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Risultati esame scritto di febbraio: venerdi' 7 alle ore 14.30 in aula 009.
Testi di Esercizi
Topologia delle Superfici. 21 ottobre. pdf Classificazione delle Superfici, curve lisce. 25 ottobre. pdf Superfici lisce. 1 dicembre. pdf Curvatura normale e di Gauss. 11 dicembre. pdf Isometrie teorema di Gauss. 16 gennaio. pdf
Diario delle lezioni
23/09. Presentazione del corso. Varieta' topologiche. 25/09. n-complessi simpliciali. Classificazione delle 1-varieta'. 30/09. Superfici come poligoni a identificazione. 02/10. Etichette. Superfici non-orientabili. 07/10. Superfici come poligoni etichettati. 09/10. Somma connessa e classificazione delle etichette. 14/10. Orientazione e orientabilita'. 16/10. Caratteristica di Eulero. Dimostrazione teorema di classificazione superfici compatte. 21/10. Curve lisce, curve regolari, lunghezza di una curva. 23/10. Ascissa curvilinea e curvatura delle curve regolari. 04/11. Superfici regolari, definizione e esempi. 06/11. Superfici come immagine inversa di un valore regolare. Piano tangente. 11/11. Funzioni e applicazioni lisce su superfici. Esempi. 13/11. Derivata di applicazioni tra superfici. 18/11. Versore normale, applicazione di Gauss e orientabilita'. 20/11. Metrica Riemanniana, Curvatura di Gauss, Media e principali di una superficie. 25/11. Seconda forma fondamentale e curvatura normale. 27/11. Sezioni normali e calcolo della curvatura in coordinate locali. 02/12. Curvatura superfici di rotazione. Hessiano di una funzione in un punto critico. 04/12. Applicazioni: i) Curvatura di Gauss e posizione del piano tangente. 09/12. ii) Esistenza di punti ellittici su superfici compatte. 11/12. Isometrie e isometrie locali tra superfici. 16/12. Isometrie conformi e coordinate isoterme. 18/12. Dimostrazione del Theorema Egregium. Esempi, controesempi e applicazioni.
