AM3 -Esercitazione 6 A.A. 2003-2004

Prof. Luigi Chierchia, Dott. Laura Di Gregorio 5 aprile 2004

Esercizio 1

Si determinino gli estremi vincolati di

f(x⃗) = f(x_{1}, ..., x_{n}) = ∑_{j=1}^{n} x_{j} log x_{j}

sotto la condizione ∑_{j=1}^{n} x_{j} = 1.

Esercizio 2

Si determinino gli estremi della funzione

f(x, y) = \sqrt{x^{2} + y^{2}} + y^{2} − 1

nel cerchio

C = {(x, y) ∈ ℝ^{2} : x^{2} + y^{2} ≤ 9}.