AM3 -Esercitazione 12 A.A. 2003-2004

Prof. Luigi Chierchia, Dott. Laura Di Gregorio 26 maggio 2004

Esercizio 1

Si calcoli

∫∫_{D} x^{2}dx dy

where D = {(x, y) ∈ ℝ^{2} : 1 ≤ x^{2} + y^{2} ≤ 2} con il teorema di Gauss Green nel piano. (Si verifichi il risultato calcolando direttamente l’integrale.)

Esercizio 2

Verificare che la forma

ω = ye^{x} dx + (e^{x} − cos y)dy

è esatta e in caso affermativo calcolarne una primitiva.